| djdimm |
| Отправлено: 29.05.2003, 11:58 |
|
Не зарегистрирован
|
Спасибо, Георгий!
Но нельзя ли поподробнее насчет логарифмов....
Например как найти логарифм числа Х по основанию у ?
Заранее спасибо!!! |
|
| Георгий |
| Отправлено: 29.05.2003, 12:40 |
|
Почетный железнодорожник
Группа: Модератор
Сообщений: 874
|
djdimm:
Извините за грубость, но Вы в школе учились? ;]]
Логарифм числа X по основанию Y можно вычислить как отношение логарифма по любому основанию числа X к логарифму по томуже основанию, но уже числа Y:
| CODE |
double X,Y,lgX,lgY,logXY;
lgX=log(X);
lgY=log(Y);
logXY=lgX/lgY;//это и есть логарифм от X по основанию Y
|
строгое доказательство:
| CODE |
условные обозначения:
^ - степень
ln — натуральный логарифм (логарифм по основанию e=2.718...)
e - основание натурального логарифма
logXY — логарифм от X по основанию Y
(1) X=Y^(logXY) -> по мат. определению логарифма
(2) X=e^ln(X) -> аналогично
(3) Y=e^ln(Y) -> аналогично
(4) e^ln(X)=(e^ln(Y))^logXY -> получено из (1) путём подстановки вместо X и Y эквивалентных выражений (2) и (3) соответственно
(5) e^ln(X)=e^(ln(Y)*logXY) -> получено из (4) по правилам действий со степенями
(6) ln(X)=ln(Y)*logXY -> т.к. у (5) основания равны => равны и степени
(7) logXY=ln(X)/ln(Y) -> сделано допущение, что Y!=1
Примечание : вместо ln можно взять логарифм с любым основанием
|
Ко всем: а почему в библиотеке нет команды рассчёта логарифма по основанию 2 — эта команда поддерживается сопроцессором — точнее st(1)*log(st(0))(2) — было бы логично включить такую команду в библиотеку. |
|
| Admin |
| Отправлено: 29.05.2003, 13:07 |
|
Владимир
Группа: Администратор
Сообщений: 1190
|
А Вы загляните в
| CODE |
#include <Math.hpp>
там есть:
extern PACKAGE Extended __fastcall Log10(const Extended X);
extern PACKAGE Extended __fastcall Log2(const Extended X);
extern PACKAGE Extended __fastcall LogN(const Extended Base, const Extended X); |
Отредактировано Admin — 29 May 2003, 13:08
|
|
| Guest |
| Отправлено: 29.05.2003, 13:42 |
|
Не зарегистрирован
|
Отстал от жизни — я смотрел math.h а о math.hpp забыл... |
|
| Георгий |
| Отправлено: 29.05.2003, 13:52 |
|
Почетный железнодорожник
Группа: Модератор
Сообщений: 874
|
всё таки math.hpp — это не ANSI C++ библиотека?
[SIZE=1]а почему меня guest`ом обозвали?[/SIZE=1]
Отредактировано Георгий — 29 May 2003, 13:53 |
|
